已知指数函数g（x）=ax满足：g(−3)＝18，定义域为R的函数f(x)＝g(x)−1g(x)+m是奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并求函数的值域；（3）若不等式：t•f

Question

已知指数函数g（x）=a^x满足：g(−3)＝(1)/(8)，定义域为R的函数f(x)＝(g(x)−1)/(g(x)+m)是奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并求函数的值域；
（3）若不等式：t•f（x）≥4^x-2^x+2+3对x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．^xg(−3)＝(1)/(8)，定义域为R的函数f(x)＝(g(x)−1)/(g(x)+m)是奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并求函数的值域；
（3）若不等式：t•f（x）≥4^x-2^x+2+3对x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．(1)/(8)1188f(x)＝(g(x)−1)/(g(x)+m)是奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并求函数的值域；
（3）若不等式：t•f（x）≥4^x-2^x+2+3对x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．(g(x)−1)/(g(x)+m)g(x)−1g(x)−1g(x)+mg(x)+m


^xx+2

Answer 1

（1）∵g（x）=ax，由g(−3)＝18⇒a−3＝18⇒a＝2，∴f(x)＝2x−12x+m，又f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即2−x−12−x+m＝−2x−12x+m，化简得1+m•2x=2x+m对x∈R恒成立，∴m=1，故f(x)＝2x−12x+1；（2）f(x...