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a有7个约数,b有12个约数,两数的最小公倍数是1728.问：两数各是多少?
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a有7个约数,b有12个约数,两数的最小公倍数是1728.
问：两数各是多少?
问：两数各是多少?
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答案和解析
1728=2^6*3^3
由于a b最小公倍数是1728 因此a b中至少有1个能被2^6整除,至少1个能被3^3整除,a b有形式2^m*3^n 约数有(m+1)*(n+1)个 a有7个约数则a必为64
那么b定被3^3整除,因此b的n=3 m=2 b=108
由于a b最小公倍数是1728 因此a b中至少有1个能被2^6整除,至少1个能被3^3整除,a b有形式2^m*3^n 约数有(m+1)*(n+1)个 a有7个约数则a必为64
那么b定被3^3整除,因此b的n=3 m=2 b=108
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