已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=n-g(x)m+2g(x)是奇函数．（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；（3）

Question

已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=(n-g(x))/(m+2g(x))是奇函数．
（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
（3）若对任意的t∈（-4，4），不等式f（6t-3）+f（t²-k）<0恒成立，求实数k的取值范围．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=(n-g(x))/(m+2g(x))是奇函数．
（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
（3）若对任意的t∈（-4，4），不等式f（6t-3）+f（t²-k）<0恒成立，求实数k的取值范围．(n-g(x))/(m+2g(x))是奇函数．
（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
（3）若对任意的t∈（-4，4），不等式f（6t-3）+f（t²-k）<0恒成立，求实数k的取值范围．(n-g(x))/(m+2g(x))n-g(x)m+2g(x)n-g(x)n-g(x)m+2g(x)m+2g(x)


²

Answer 1

（本小题12分）（1）设g（x）=ax（a>0且a≠1），∵g（3）=8，∴a3=8，解得a=2．∴g（x）=2x．…（1分）∴f(x)=n-2xm+2x+1，∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，∴n-12+m=0=0，∴n=1，∴f(x)=1-2xm+2x...