二乘五分之一+五乘八分之一+八乘十一分之一+十一乘十四分之一+十四乘十七分之一+十七乘二十分之一=?各位高人帮帮忙啊!快点行不?

Question

二乘五分之一+五乘八分之一+八乘十一分之一+十一乘十四分之一+十四乘十七分之一+十七乘二十分之一=
?
各位高人帮帮忙啊!快点行不?

Answer 1

二乘五分之一+五乘八分之一+八乘十一分之一+十一乘十四分之一+十四乘十七分之一+十七乘二十分之一
=1/3×(1/2-1/5)+1/3×(1/5-1/8)+1/3×(1/8-1/11)+..+1/3×(1/17-1/20)=1/3×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/17-1/20)=1/3×(1/2-1/20)=1/3×9/20=3/20;