在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算它

Question

在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算它们的和S,S= （其中：n表示数的个数,表示第一个数,表示最后一个数）.那么2+5+8+11+14+17+20+23+26+29= =155.
用上面的知识解答下面的问题：
某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包,有符合条件的两企业 、 分别拟定上缴利润方案如下：
：A每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润1万元,以后每年比前一年增加1万元；
：B每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴 0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3 万元．
（1）如果承包4年,你认为应该承包给哪家企业,总公司获利多?
（2）如果承包n年,请用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．

Answer 1

你所说的数列在高中数学中被称为等差数列,其求和公式为（首项＋末项）×项数/2
1、A:（1＋1×4）×4/2＝10（万元）
B:（0.5+0.5×8）×8/2＝18（万元）
A企业和B企业利润一般多.
2、A:（1＋1×n）×n/2）
B:（0.5+0.5×2n）×2n/2
2n表示一年中有2个半年.