正12边形的π（圆周率）值若设正12边形为圆,求π（圆周率）值.即边长（总）和对角线的比.即：正12边形的对角线的长度。

Question

正12边形的π（圆周率）值
若设正12边形为圆,求π（圆周率）值.即边长（总）和对角线的比.
即：正12边形的对角线的长度。

Answer 1

正12边形外接圆半径为1,边长a
a^2=1+1-2cos30°
=2-√3=(√3-1)^2/2
a=√2*(√3-1)/2
12a/2=6a=3√2*(√3-1)
注：3√2*(√3-1)≈3.0879