已知BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于点G,若∠BDC=140°,∠BGC=104°,则∠A的度数是

Question

已知BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于点G,若∠BDC=140°,∠BGC=104°,则∠A的度数是

Answer 1

如图,连接BC.∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°,得到∠DBC+∠DCB=40°同理,∠BGC+∠GBC+∠GCB=180°,得到∠GBC+∠GCB=76°即1/2（∠ABD+∠ACD）+∠DBC+∠DCB=76°,得到∠ABD+∠ACD=72°最后,∠A+∠ACB+∠ABC=180°,即∠A+∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD=180°,得到∠A=68°.