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在圆O中,直径AB10厘米,弦AC6厘米,角ACB的平分线交圆O于D,求AD和BD.
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在圆O中,直径AB10厘米,弦AC6厘米,角ACB的平分线交圆O于D,求AD和BD.
▼优质解答
答案和解析
AD=BD=5倍根号2
连接BC,AD,BD
∵AB是直径∴∠ACB=90º
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=45º
又∵∠ACD和∠ABD是同弧上的圆周角
∴∠ABD=∠ACD=45º
同理可证∠BAD=∠BCD=45º
又∵RT△ABD,AB=10
∴AD=BD=5倍根号2
连接BC,AD,BD
∵AB是直径∴∠ACB=90º
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=45º
又∵∠ACD和∠ABD是同弧上的圆周角
∴∠ABD=∠ACD=45º
同理可证∠BAD=∠BCD=45º
又∵RT△ABD,AB=10
∴AD=BD=5倍根号2
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