靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的13，则梯子比较稳定．（1）当梯子稳定摆放的情况下，3米的梯子能达到多高的墙？（结果保留根号）（2）要达到4米高的墙头，梯子至

Question

靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的(1)/(3)，则梯子比较稳定．
（1）当梯子稳定摆放的情况下，3米的梯子能达到多高的墙？（结果保留根号）
（2）要达到4米高的墙头，梯子至少要多长？（结果保留根号）

Answer 1

（1）设梯子放平稳时，可以到达x米高的墙头，得
x²=3²-（3×(1)/(3)）²，
解得：x=-2√(2)（舍去）或x=2√(2)．
答：它的顶端能到达2√(2)米高的墙头；

（2）设梯子放平稳时，要达到4米高的墙头，梯子至少要x米，得
x²=（(x)/(3)）²+16，
解得x≈5.3．
答：梯子大约有5.3米高．