北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为a，周期为T1的极月圆轨道进入远月点距离为a，周期为T2的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图象做好准备，

Question

北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为a，周期为T₁的极月圆轨道进入远月点距离为a，周期为T₂的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图象做好准备，轨道如图所示．则“嫦娥二号”（　　）

A. 在圆轨道运行周期T_l小于它在椭圆轨道运行周期T₂

B. 经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率

C. 在圆轨道上经过A点的加速度大于在椭圆轨道上经过A点时的加速度

D. 在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等

Answer 1

A、根据开普勒周期定律得：(R3)/(T2)=k，k与中心体有关．
由于圆轨道的半径大于椭圆轨道半长轴，所以在圆轨道运行周期T₁大于它在椭圆轨道运行周期T₂．故A错误．
B、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于所需向心力，所以应给“嫦娥二号”卫星加速，增加所需的向心力，所以经过圆轨道上A点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率，而圆轨道上的各个位置速率相等，故B正确．
C、“嫦娥二号”卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以加速度相等，故C错误．
D、变轨的时候点火，发动机做功，所以“嫦娥二号”卫星点火变轨，前后的机械能不守恒，而圆轨道上的各个位置机械能相等，故D错误．
故选：B