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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE∥AB交BC于E：（1）AB=DE吗？（2）∠DEC=∠C吗？（3）由此你能得出什么结论？
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE∥AB交BC于E：（1）AB=DE吗？
（2）∠DEC=∠C吗？
（3）由此你能得出什么结论？
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴AB=DC，
∵DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴AB=DE；
（2）∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B，
又∠B=∠C，∴∠DEC=∠C；
（3）由此可知△DEC为等腰三角形．
∴AB=DC，
∵DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴AB=DE；
（2）∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B，
又∠B=∠C，∴∠DEC=∠C；
（3）由此可知△DEC为等腰三角形．
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