如图，在▱ABCD中，E在DC上，连接AC、BE交于点F，若DE：EC=1：2，则S△BFCS四边形AFED=．

Question

(S△BFC)/(S四边形AFED)=______．
(S△BFC)/(S四边形AFED)S△BFCS△BFCS△BFCS△BFC△BFCS四边形AFEDS四边形AFEDS四边形AFEDS四边形AFED四边形AFED

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△EFC∽△BAF，
∵DE：EC=1：2，
∴CE：DC=2：3，
∴CE：AB=2：3，
∴(S△CEF)/(SABF)＝(4)/(9)，
∵△ABF和△BFC中，AF和CF边上的高相同，
∴(S△ABF)/(S△BFC)=(3)/(2)，
∴S△BFC=(2)/(3)×9=6，
∴S_△ABC=9+6=15，
∴▱ABCD的面积为15×2=30，
∴S四边形AFED=30-15-4=11，
∴(S△BFC)/(S四边形AFED)=(6)/(11)，
故答案为：(6)/(11)． (S△CEF)/(SABF)S△CEFS△CEFS△CEF△CEFSABFSABFSABFABF＝(4)/(9)444999，
∵△ABF和△BFC中，AF和CF边上的高相同，
∴(S△ABF)/(S△BFC)=(3)/(2)，
∴S△BFC=(2)/(3)×9=6，
∴S_△ABC=9+6=15，
∴▱ABCD的面积为15×2=30，
∴S四边形AFED=30-15-4=11，
∴(S△BFC)/(S四边形AFED)=(6)/(11)，
故答案为：(6)/(11)． (S△ABF)/(S△BFC)S△ABFS△ABFS△ABF△ABFS△BFCS△BFCS△BFC△BFC=(3)/(2)，
∴S△BFC=(2)/(3)×9=6，
∴S_△ABC=9+6=15，
∴▱ABCD的面积为15×2=30，
∴S四边形AFED=30-15-4=11，
∴(S△BFC)/(S四边形AFED)=(6)/(11)，
故答案为：(6)/(11)． (3)/(2)333222，
∴S△BFC=(2)/(3)×9=6，
∴S_△ABC=9+6=15，
∴▱ABCD的面积为15×2=30，
∴S四边形AFED=30-15-4=11，
∴(S△BFC)/(S四边形AFED)=(6)/(11)，
故答案为：(6)/(11)． (2)/(3)222333×9=6，
∴S_△ABC△ABC=9+6=15，
∴▱ABCD的面积为15×2=30，
∴S四边形AFED=30-15-4=11，
∴(S△BFC)/(S四边形AFED)=(6)/(11)，
故答案为：(6)/(11)． (S△BFC)/(S四边形AFED)S△BFCS△BFCS△BFC△BFCS四边形AFEDS四边形AFEDS四边形AFED四边形AFED=(6)/(11)，
故答案为：(6)/(11)． (6)/(11)666111111，
故答案为：(6)/(11)． (6)/(11)666111111．