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（2014•燕山区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=52，BC=4，连接BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD（1）求AD的长；（2）若∠C=30°，求四边形ABCD的周长．
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（2014•燕山区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=| 5 |
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（1）求AD的长；
（2）若∠C=30°，求四边形ABCD的周长．
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（1）求AD的长；
（2）若∠C=30°，求四边形ABCD的周长．
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▼优质解答
答案和解析
（1）延长AE交BC于点F．∵AE平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF．∵AD∥BC，∴∠AFB=∠DAF，∴∠BAF=∠AFB，∴BF=AB=52．∵BC=4，∴FC=4-52=32．∵AF∥DC，AD∥BC，∴四边形AFCD是平行四边形，∴AD=FC=32．（2）过B作AF的垂线...
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