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若把同构的群看作是一样的,一共只存在两个阶是4的群,它们都是交换群.
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若把同构的群看作是一样的,一共只存在两个阶是4的群,它们都是交换群.
▼优质解答
答案和解析
非交换群最小的是6阶群S3
Z4,K4,是两个4阶群,但他们不同构,Z4是循环群,K4是除单位元外均为2阶的元素构成的.
如果你要证明这个很简单.
首先元素的阶可以整除群的阶,那么只能有1,2,4阶元素.
如果有4阶,那么是Z4
如果无4阶,那么是K4
Z4,K4,是两个4阶群,但他们不同构,Z4是循环群,K4是除单位元外均为2阶的元素构成的.
如果你要证明这个很简单.
首先元素的阶可以整除群的阶,那么只能有1,2,4阶元素.
如果有4阶,那么是Z4
如果无4阶,那么是K4
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