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证明三角形一边的两个端点到中线,或中线的延长线的距离相等.
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答案和解析
已知：AD是三角形ABC的中线,BE垂直于AD于E,CF垂直于AD于F,
求证：BE=CF.
证明：因为 BE垂直于AD于E,CF垂直于AD于F,
所以 角BED=角CFD=90度,
因为 AD是三角形ABC的中线,
所以 BD=CD,
又因为 角BDE=角CDF,
所以 三角形BDE全等于三角形CDF(A,A,S),
所以 BE=CF.
求证：BE=CF.
证明：因为 BE垂直于AD于E,CF垂直于AD于F,
所以 角BED=角CFD=90度,
因为 AD是三角形ABC的中线,
所以 BD=CD,
又因为 角BDE=角CDF,
所以 三角形BDE全等于三角形CDF(A,A,S),
所以 BE=CF.
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