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若解分式方程2xx+1−x+1x=a−1x2+x产生增根,则a的值为()A.-1或2B.1或2C.0或3D.0或-3
题目详情
若解分式方程
−
=
产生增根,则a的值为( )
A.-1或2
B.1或2
C.0或3
D.0或-3
−
=
产生增根,则a的值为( )
A.-1或2
B.1或2
C.0或3
D.0或-3
2x 2x x+1 x+1
x+1 x+1 x x
a−1 a−1 x2+x x2+x x2+xx2+x2+x
2x |
x+1 |
x+1 |
x |
a−1 |
x2+x |
A.-1或2
B.1或2
C.0或3
D.0或-3
2x |
x+1 |
x+1 |
x |
a−1 |
x2+x |
A.-1或2
B.1或2
C.0或3
D.0或-3
2x |
x+1 |
x+1 |
x |
a−1 |
x2+x |
▼优质解答
答案和解析
方程两边都乘以x(x+1)得,
2x22-(x+1)22=a-1,
若分式方程产生增根,则x(x+1)=0,
解得x=0或x=-1,
当x=0时,a-1=2×0-1=-1,解得a=0,
当x=-1时,a-1=2×1-0=2,解得a=3,
∴a的值为0或3.
故选C.
2x22-(x+1)22=a-1,
若分式方程产生增根,则x(x+1)=0,
解得x=0或x=-1,
当x=0时,a-1=2×0-1=-1,解得a=0,
当x=-1时,a-1=2×1-0=2,解得a=3,
∴a的值为0或3.
故选C.
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