若解分式方程2xx+1−x+1x＝a−1x2+x产生增根，则a的值为（）A．-1或2B．1或2C．0或3D．0或-3

Question

若解分式方程(2x)/(x+1)−(x+1)/(x)＝(a−1)/(x2+x)产生增根，则a的值为（　　）

A．-1或2
B．1或2
C．0或3
D．0或-3(2x)/(x+1)−(x+1)/(x)＝(a−1)/(x2+x)产生增根，则a的值为（　　）

A．-1或2
B．1或2
C．0或3
D．0或-3(2x)/(x+1)2x2xx+1x+1(x+1)/(x)x+1x+1xx(a−1)/(x2+x)a−1a−1x2+xx2+xx2+xx2+x2+x

Answer 1

方程两边都乘以x（x+1）得，
2x²2-（x+1）²2=a-1，
若分式方程产生增根，则x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
当x=0时，a-1=2×0-1=-1，解得a=0，
当x=-1时，a-1=2×1-0=2，解得a=3，
∴a的值为0或3．
故选C．