下列二次函数的图象与x轴有没有公共点?若有公共点,求出公共点的坐标；若无公共点请说明理由(1)y=x^-2x-8(2)y=2x^-7x+3(3)y=4x^+2x+2(4)y=1/2(x-1)(x-2)

Question

下列二次函数的图象与x轴有没有公共点?若有公共点,求出公共点的坐标；若无公共点请说明理由
(1)y=x^-2x-8
(2)y=2x^-7x+3
(3)y=4x^+2x+2
(4)y=1/2(x-1)(x-2)

Answer 1

（1）y=x^-2x-8=0 得x=-2或x=4 有两个交点 （-2 0）和（4 0）
(2)y=2x^-7x+3=0得x=3或x=1/2 有两个交点 （3 0）和（1/2 0）
(3)y=4x^+2x+2=0无实数根 所以无交点
(4)y=1/2(x-1)(x-2)=0得x=1或x=2 有两个交点 （1 0）和（2 0）
方程ax^2+bx+c=0 当b^2-4ac大于0时有两个实根 等于0时有一个实根 小于0时没有实数根