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将1,10,11,15,18,37,40这7个数分别填入图中的7个圆圈内(每个数都用到),能否使其中两条直线上的三个数的和相等,并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍?若可以,请给出一种填
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将1,10,11,15,18,37,40这7个数分别填入图中的7个圆圈内(每个数都用到),能否使其中两条直线上的三个数的和相等,并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍?若可以,请给出一种填法;若不能,请说明理由.


▼优质解答
答案和解析
依题意可知:设最小的和为1份,那么其他的为3份,最后加的数字和为7的倍数才行.
1+10+11+15+18+37+40=132.
这7个数字除以7的余数分别为1,3,4,1,4,2,5.
132÷7=18…6.
根据中间数字多加2次,那么数字和为7的倍数,那么余数是4的可以构成7的倍数.
132+11+11=154.154÷7=21.
故答案为:
1+10+11+15+18+37+40=132.
这7个数字除以7的余数分别为1,3,4,1,4,2,5.
132÷7=18…6.
根据中间数字多加2次,那么数字和为7的倍数,那么余数是4的可以构成7的倍数.
132+11+11=154.154÷7=21.
故答案为:
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