（2011•青羊区一模）如图，已知反比例函数y＝kx(k＞0)的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为4，则k=8383．

Question

（2011•青羊区一模）如图，已知反比例函数y＝(k)/(x)(k＞0)的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为4，则k=

(8)/(3)

(8)/(3)

．

Answer 1

过D点作x轴的垂线交x轴于E点，
∵△ODE的面积和△OAC的面积相等．
∴△OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为4．
设D点的横坐标为x，纵坐标就为(k)/(x)，
∵D为OB的中点．
∴EA=x，AB=(2k)/(x)，
∴四边形DEAB的面积可表示为：(1)/(2)（(k)/(x)+(2k)/(x)）x=4
k=(8)/(3)．
故答案为：(8)/(3)．