已知集合A=｛x丨x^2+4x=0｝,B=｛x丨x^2+2（a+1）x+a^2-1=0｝（1）若A∩B=B,求实数a的取值范围（2）若A∪B=B,求实数a的取值范围

Question

已知集合A=｛x丨x^2+4x=0｝,B=｛x丨x^2+2（a+1）x+a^2-1=0｝
（1）若A∩B=B,求实数a的取值范围
（2）若A∪B=B,求实数a的取值范围

Answer 1

（1）A={0,-4}
B包含于A
1.B=空集
4（a+1)^2-4(a^2-1)<0
a2.B={0}
a^2-1=0
4(a+1)^2-4(a^2-1)=0
a=-1
3.B={-4}
无解
4.B={0,-4)
x1+x2=-2(a+1)=-4
x1x2=a^2-1=0
a=1
所以a=(-无穷,-1]并上｛1｝