重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到石周卓婷同学的某些成绩数据如下：第一次考试第二次考试第三次考试第四次考试数学

Question

重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到石周卓婷同学的某些成绩数据如下：

	第一次考试	第二次考试	第三次考试	第四次考试
数学总分	118	119	121	122
总分年级排名	133	127	121	119

（1）求总分年级名次对数学总分的线性回归方程y=bx+a；（必要时用分数表示）
（2）若石周卓婷同学想在下次的测试时考入前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）．附：线性回归方程y=bx+a中，b=(ni＝1(xi−.x)(yi−.y))/(ni＝1(xi−.x)2)，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

（1）由题意，

.

x

=(1)/(4)（118+122+121+119）=120，

.

y

=(1)/(4)（133+127+121+119）=125，
∴b=-(17)/(5)，a=125+(17)/(5)×120=543，
∴y=-(17)/(5)x+543；
（2）令y=100，则100=-(17)/(5)x+543，∴x≈130．