由四个电阻连接成的混联电路如图所示，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω。(1)求a、d之间的总电阻。(2)如果把42V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？

Question

由四个电阻连接成的混联电路如图所示，R ₁ =8 Ω，R ₂ =4 Ω，R ₃ =6 Ω，R ₄ =3 Ω。
(1)求a、d之间的总电阻。
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？

Answer 1

(1)按图甲、乙所示的步骤依次简化

6 Ω 和3 Ω的电阻并联，所以c、d之间电阻
R _ab 、R _bc 、R _cd 串联，所以a、d之间总电阻R _ad =(8+4+2)Ω=14 Ω
(2)8 Ω和4 Ω电阻串联在干路上，电流是一样的，根据欧姆定律得
当电流I流过c、d之间分成两路，分别通过6 Ω和3 Ω的电阻，I ₁ +I ₂ =3 A
由于两支路的电压U _cd 是一样的，所以有6 Ω×I ₁ =3 Ω×I ₂ ，则通过6 Ω电阻的电流I ₁ =1 A，通过3 Ω电阻的电流I ₂ =2 A