在1,2,3,.100这100个数之间添上“+”“-”号,使得到的算式后的代数和是4150,则“+”最多可添多少个?答案在92,93,94,95中

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在1,2,3,.100这100个数之间添上“+”“-”号,
使得到的算式后的代数和是4150,则“+”最多可添多少个?
答案在92,93,94,95中

▼优质解答

答案和解析

因为1+2+3+4+……+100=5050,5050-4150=900.
也就是说,在1到100的数中,如果在n个数的前面添上减号,结果为4150,那么这n个数的和是900/2=450,所以要使加号尽量多,所以减号尽量少,所以取尽量大的数前面添减号：100+99+98+97=394,450-394=56,也的是说,在1到100中至少要用5个数才能加起来得到450,这5个数的前面的符号是减.因为1到100之间可以填99个符号,所以有99-5=94个“+”.

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