青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角

Question

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）

Answer 1

解　在Rt△BCD中，
∵∠BCD=90°-30°=60°，
∴(BD)/(CD)=tan 60°，则BD=√(3)CD．
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=60°，
∴(AD)/(BD)=tan 60°，即(40+CD)/(√(3)CD)=√(3)，
∴CD=20．
∴t=(√(3)CD)/(5)≈(35)/(5)=7．
故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊．