4个相同的球放到ABC三个盒子里,为什么不能用4*3=12这种方法?答案是15种.哪里漏算了?

Question

4个相同的球放到ABC三个盒子里,为什么不能用4*3=12这种方法?答案是15种.哪里漏算了?

Answer 1

因为球相同,所以只需考虑这三个不同的盒子里所放的球的数量不同来分析解决：
第1类,4个球同在一个盒子里,这样的分法有A(3,1)=3种；
第2类,3个球同在一个盒子里,另1个在另一个盒子里,这样的分法有A(3,2)=6种；
第3类,2个球同在一个盒子里,另外2个球同在另一个盒子里,这样的分法有A(3,1)=3种；
第4类,2个球同在一个盒子里,另外2个球各在不同的盒子里,这样的分法有A(3,1)=3种；
所以根据分类计数原理,一共有3+6+3+3＝15种方法.
呜呜呜 顺便给个采纳哦