某晚，我军在某次军事演习中动用了飞机在离地207.8米高处超低空水平飞行，空降兵离开悬停的飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后以15m/s2的平均加速度匀减速下降

Question

某晚，我军在某次军事演习中动用了飞机在离地207.8米高处超低空水平飞行，空降兵离开悬停的飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后以15m/s²的平均加速度匀减速下降．为了安全要求，空降兵落地的速度不能超过4m/s（g=10m/s²）．敌方地面探照灯每隔10s扫描一次，求
（1）空降兵在空中的最大速度
（2）求空降兵在空气中运动的时间并判断能否利用探照灯的照射间隔安全着陆．

Answer 1

设展伞时离地为h米，则自由落体阶段有：
v₁²=2g（H-h）
匀减速阶段
v₁²-v₂²=2ah
解得v₁=50m/s；h=82.8m；
自由下落时间t=(v1)/(g)=(50)/(10)=5s；
减速时间t₂=(h)/((v1+v2)/(2))=(82.8)/((50+4)/(2))=3.1s；
t=t1+t2=5+3.1=8.1<10s；
因此可以安全着陆．
答：（1）空降兵在空中的最大速度为50m/s；
（2）可以安全着陆．