（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，

Question

（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L ，板右端到屏的距离为 D ，且 D 远大于 L ， 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 的距离。以屏中心 O 为原点建立 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向， y 轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为 、电荷量为 的正离子以速度 沿 的方向从 点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿 方向场强为 E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 ；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 O ＇点沿 方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取 y 坐标相同的两个光点，对应的 x 坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中 x 坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度。

Answer 1

（1）           
（2）                         
故该未知离子的质量数为14

(20分)
（1）离子在电场中受到的电场力
                                ①
离子获得的加速度
                               ②
离子在板间运动的时间
                          ③
到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度
                         ④
离子从板右端到达屏上所需时间
                        ⑤
离子射到屏上时偏离O点的距离

由上述各式，得
                  ⑥
（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为 ，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力
            ⑦
已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时， 方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度
                   ⑧
是离子在 x 方向的加速度，离子在 x 方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在 x 方向的分速度
             ⑨
离子飞出极板到达屏时，在 x 方向上偏离 O 点的距离
           

作业帮用户 2016-12-05

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