台山一中第三届体育节，高二（7）班短跑名将关慕仪创造了100m和200m短跑项目新的校纪录，她的成绩分别是12.86s和27.13s，这个成绩已接近了男子前8的成绩．假定她在100m比赛时从发令到起跑

Question

台山一中第三届体育节，高二（7）班短跑名将关慕仪创造了100m和200m短跑项目新的校纪录，她的成绩分别是12.86s和27.13s，这个成绩已接近了男子前8的成绩．假定她在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.20s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的80%．求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）设加速所用时间为t，匀速运动的速度为v，则有
 (1)/(2)vt+（12.86-0.20-t）v=100                    
 (1)/(2)vt+（27.13-0.20-t）×0.8v=200              
由①②式得 t=5.32 s，v=10.0 m/s                                  
（2）设加速度大小为a，则a=(v)/(t)=(10)/(5.32)=1.89 m/s²      
答：
（1）加速所用时间是5.32s，达到的最大速率是10.0 m/s；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度是1.89 m/s²．