某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[2000，2500）．（1）求毕业大

Question

某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[2000，2500）．

（1）求毕业大学生月收入在[4000，4500）的频率；
（2）根据频率分别直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[3500，4000）的这段应抽取多少人？

Answer 1

（1）月收入在[4000，4500）的频率为：1-（0.0005+0.0004+0.0002+0.0001）×（4500-4000）=0.4；
（2）频率分布直方图知，中位数在[3000，3500），设中位数为m，
则0.0002×500+0.0004×500+0.0005×（x-3000）=0.5，解得x=3400，
∴根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为3400；
（3）居民月收入在[3500，4000）的频率为0.0005×（4000-3500）=0.25，
所以10000人中月收入在[3500，4000）的人数为0.25×10000=2500（人），
再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[3500，4000）的这段应抽取100×(2500)/(10000)=25人．