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设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（）A.20B.50C.1+lg2D.2-lg2
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设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2
▼优质解答
答案和解析
∵x，y是满足2x+y=20的正数，
∴20＝2x+y≥2
，化为xy≤50，当且仅当y=2x=10时取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．
∴20＝2x+y≥2
| 2xy |
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．
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