y=x^2e^(-x)findy(10)?就是导10次的导数.要求用数学归纳法写步骤,求高手帮忙

Question

y=x^2e^(-x) find y(10)? 就是导10次的导数.要求用数学归纳法写步骤,求高手帮忙

Answer 1

y(1) = 2xe(-x)-x^2e(-x);
y(2)=2e(-x)-2xe(-x)-y(1);
y(3)=-2e(-x)-2e(-x)-2xe(-x)-y(2)=-6e(-x)-y(1)=-6e(-x)-2xe(-x) -y;
y(4)=4e(-x) - 2e(-x)+2xe(-x)-y(3);=2e(-x)+2xe(-x)-y(3);
如此继续,自己找规律.呵呵