在光学中，折射率是这样定义的，让光线从真空（空气）射入某介质发生折射，如果入射角是I，折射角是r，则该介质的折射率为n=sinI/sinr，图为某光线通过三棱镜（等腰三角形的顶角为2α

Question

在光学中，折射率是这样定义的，让光线从真空（空气）射入某介质发生折射，如果入射角是I，折射角是r，则该介质的折射率为n=sin I/sin r，图为某光线通过三棱镜（等腰三角形的顶角为2α）的光路图，则该三棱镜的折射率为（　　）

A．tanα
B．cotα
C．tg2α
D．ctg2α

Answer 1

先作左边界面的斜面的法线，再作右边斜面的法线，
当光线从左边以α角入射时，此时的入射角I=90°-α，
让光线从右边可逆方向以α角入射求出此时的折射角，发现两入射角相等，这说明了中间光线和两侧的斜边夹角相等，说明和底边平行，即CD∥BC，则当光线从左边以α角入射时，
此时的折射角为r=90°-(180−2α)/(2)=α．则该三棱镜的折射率为
n=(sinI)/(sinr)=(90°−α)/(α)=cotα．
故选B．