把五封信投入三个信箱,每个信箱至少投一封,问有几种不同的投法?麻烦给我详细的分析过程.答案是150

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把五封信投入三个信箱,每个信箱至少投一封,问有几种不同的投法?
麻烦给我详细的分析过程.
答案是150

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答案和解析

分完信后,各信箱的信的数量情况可能是221
或者113
221的情况,选出只有1封的信箱C3（1）
选出投到该信箱的信C5（1）
剩下的4封投2个信箱C4(2)
所以可能有3*5*6=90 种
113的情况,选出有3封的信箱C3（1）
选出投到该信箱的信C5(3)
剩下的两封投到2个箱中,C2（1）
所以可能有3*10*2=60种
90+60＝150
所以有150种

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