若函数f(x)=|logax|-2-x(a>0，a≠1)的两个零点是m，n，则（）A.mn=1B.mn>1C.mn<1D.以上都不对

Question

若函数f(x)=|logax|-2-x(a>0，a≠1)的两个零点是m，n，则（　　）

A. mn=1

B. mn>1

C. mn<1

D. 以上都不对

Answer 1

令f（x）=0得|log_ax|=(1)/(2x)，
则y=|log_ax|与y=(1)/(2x)的图象有2个交点，
不妨设m<n，a>1，
作出两个函数的图象如图：

∴(1)/(2m)>(1)/(2n)，即-log_am>log_an，
∴log_am+log_an<0，即log_a（mn）<0，
∴mn<1．
故选C．