两个数的十位数同为n,个位数分别为a,b,且a,b和为10,结果有什么规律,①在括号中填上合适的项：a+b-c=a+(),a-b+c=a-();②根据①中信息,计算下列各式的值：(a+b-c)²=(a-b+c)²=(2x-y-3)²=(2x+y-1)

Question

两个数的十位数同为n,个位数分别为a,b,且a,b和为10,结果有什么规律,
①在括号中填上合适的项：a+b-c=a+( ),a-b+c=a-( );
②根据①中信息,计算下列各式的值：
(a+b-c)²=
(a-b+c)²=
(2x-y-3)²=
(2x+y-1)²=

Answer 1

1) a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c)
2) (a+b-c)²=(a+(b-c))²=a²+2a(b-c)+(b-c)²=a²+2ab-2ac+b²-2bc+c²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc
(a-b+c)²=(a-(b-c))²=a²-2a(b-c)+(b-c)²=a²-2ab+2ac+b²-2bc+c²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc
(2x-y-3)²=(2x-(y+3))²=4x²-4x(y+3)+(y+3)²=4x²-4xy-12x+y²+6y+9=4x²+y²-4xy-12x+6y+9
(2x+y-1)²=(2x+(y-1))²=4x²+4x(y-1)+(y-1)²=4x²+4xy-4x+y²-2y+1=4x²+y²+4xy-4x-2y+1