设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0−2△x)−f(x0)△x=2，则f′（x0）=．

Question

设f（x）是可导函数，且

lim

△x→0

(f(x0−2△x)−f(x0))/(△x)=2，则f′（x₀）=______．

Answer 1

lim

△x→0

(f(x0−2△x)−f(x0))/(△x)=-2

lim

△x→0

(f(x0−2△x)−f(x0))/(−2△x)=-2f′（x₀）=2，
∴f′（x₀）=-1．
故答案为：-1．