如图是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是cm．

Question

如图是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是___ cm．

Answer 1

连接OF，交AC于点E，
∵BD是 O的切线，
∴OF⊥BD，
∵四边形ABDC是矩形，
∴AD∥BD，
∴OE⊥AC，EF=AB，
设圆O的半径为R，在Rt△AOE中，AE=(AC)/(2)=(BD)/(2)=100，
OE=R-AB=R-20，
∵AE²+OE²=OA²，
∴100²+（R-20）²=R²，
解得，R=260．
260×2=520（cm）．
故答案为：520．