甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：（1

Question

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A，B两城相距多少千米？
（2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．
（3）求乙车出发后几小时追上甲车？
（4）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？

Answer 1

（1）由图可知，
A、B两城相距300千米；

（2）设甲对应的函数解析式为：y=kx，
300=5k
解得，k=60，
即甲对应的函数解析式为：y=60x，
设乙对应的函数解析式为y=mx+n，

m+n=0

4m+n=300

，
解得，

m=100

n=-100

，
即乙对应的函数解析式为y=100x-100，

（3）解

y=60x

y=100x-100

，
解得

x=2.5

y=150

2.5-1=1.5，
即乙车出发后1.5小时追上甲车；

（4）由题意可得，
当乙出发前甲、乙两车相距50千米，则50=60x，得x=(5)/(6)，
当乙出发后到乙到达终点的过程中，则60x-（100x-100）=±50，
解得，x=1.25或x=3.75，
当乙到达终点后甲、乙两车相距50千米，则300-50=60x，得x=(25)/(6)，
即(5)/(6)小时、1.25小时、3.75小时、(25)/(6)小时时，甲、乙两车相距50千米．