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速求ln(1+a^2)*a的积分,不太清楚啊.
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速求ln(1+a^2)*a 的积分,不太清楚啊.
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∫ln(1+a^2)*ada
=1/2*∫ln(1+a^2)d(1+a^2)
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*∫(1+a^2)dln(1+a^2)
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*∫(1+a^2)*1/(1+a^2)d(1+a^2)
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*∫da^2
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*a^2+C
=1/2*∫ln(1+a^2)d(1+a^2)
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*∫(1+a^2)dln(1+a^2)
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*∫(1+a^2)*1/(1+a^2)d(1+a^2)
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*∫da^2
=1/2*(1+a^2)ln(1+a^2)-1/2*a^2+C
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