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如图1,一名伐木工人锯一根圆木,如果用锯所在的平面截得的图形如图2所示,当原木半径OA=100mm,弦AB=160mm时,则圆木被锯部分的最大高度为()mm.A.30B.40C.60D.80
题目详情
如图1,一名伐木工人锯一根圆木,如果用锯所在的平面截得的图形如图2所示,当原木半径OA=100mm,弦AB=160mm时,则圆
木被锯部分的最大高度为( )mm.
A.30
B.40
C.60
D.80

A.30
B.40
C.60
D.80
▼优质解答
答案和解析
如图,过O点作OC⊥AB,垂足为C,延长OC交⊙O于D点,连接AO,
∵OC⊥AB,∴AC=
AB=80,
又∵AO=100,
∴在Rt△AOC中,
CO=
=
=60,
∴CD=CO-OD=40mm,
故选B.

∵OC⊥AB,∴AC=
1 |
2 |
又∵AO=100,
∴在Rt△AOC中,
CO=
AO2-AC2 |
1002-802 |
∴CD=CO-OD=40mm,
故选B.
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