人教版初中数学九年级上教材123页第15题的答案

Question

人教版初中数学九年级上教材123页第15题的答案

Answer 1

15、连接GD,FD
∵F,D为AC,BC的中点
∴FD∥AB
∴∠CFD=∠A=36°
同理可证∠BGD=36°
∴弧HD=弧DE,∠HFD=36°
∵AB=AC,G,F为AB,AC的中点
∴AG=AF
∴∠AGF=∠AFG=72°
∴∠HGF=∠EFG=108°
∴弧HDF=弧GHE
∴∠GFH=108°-36°-36°=36°,弧HG=弧EF
∴弧HD=弧DE=弧HG=弧EF
∵∠GDF=180°-∠DGF-∠DFG=180°-72°-72°=36°
∴弧HD=弧DE=弧HG=弧EF=弧FG
∴五边形DEFGH为正五边形。
∴弧HD=弧DE=弧HG=弧EF