如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件，使四边形AECD为菱形．

Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB ∥ DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件______，使四边形AECD为菱形．

Answer 1

可添加的条件为AE=AD或∠CEB=∠B等（答案不唯一）；
以∠CEB=∠B为例进行说明；
证明：∵∠CEB=∠B，
∴BC=CE=AD；
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB=∠CEB=∠B；
∴AD平行且相等于CE，即四边形AECD是平行四边形；
又∵AD=DC，
∴平行四边形ADCE是菱形．