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方程1x+1y=37的正整数解（x，y）的组数是．
题目详情
方程
+
=
的正整数解（x，y）的组数是______．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 3 |
| 7 |
▼优质解答
答案和解析
∵1x+1y=37，去分母得：7（x+y）=3xy，∴（7-3x）（7-3y）=49，又∵x与y是正整数，两整数之积为49，∴存在三种情况：①7−3x＝77−3y＝7，解得：x＝0y＝0，不合题意舍去；②7−3x＝17−3y＝49，解得：x＝2y＝−14，...
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