An+1-2An=3*2^(n-1),则An的通项公式是什么?为什么我使用配凑的方法就是两边同时加3*2^(n-1),算出来的答案和标准答案不同?我希望能用配凑的方法帮我解答,积分没了不好意思,感谢.

Question

An+1-2An=3*2^(n-1),则An的通项公式是什么?
为什么我使用配凑的方法 就是两边同时加3*2^(n-1),算出来的答案和标准答案不同?我希望能用配凑的方法帮我解答,积分没了不好意思,感谢.

Answer 1

等式两边同时除以2^n得 An+1/2^n-An/2^n-1=3/2
所以数列An/2^n-1是等差数列 首项是A1
所以An/2^(n-1)=A1+(n-1)3/2
所以An=(A1+(n-1)3/2)2^(n-1)