中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数

Question

中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：

股骨长度x/cm	38	56	59	64	73
肱骨长度y/cm	41	63	70	72	84

若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系．
（1）求y与x的线性回归方程y=

b

x+

a

（

a

，

b

精确到0.01）；
（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）．
（参考公式和数据：b=(ni=1xiyi-n.x•.y)/(ni=1x2i-n.x2)，a=

.

y

-

b

.

x

，

5

i=1

x_iy_i=19956，

5

i=1

x

2

i

=17486）

Answer 1

（1）

.

x

=(1)/(5)（38+56+59+64+73）=58，

.

y

=(1)/(5)（41+63+70+72+84）=66，
∴

∧

b

=(19956-5×58×66)/(17486-5×582)=1.23，

∧

a

=66-1.23×58=-5.34．
∴y与x的线性回归方程是y=1.23x-5.34．
（2）当x=37时，y=1.23×37-5.34≈40．
∴此中华龙鸟的肱骨长度约为40cm．