1+q的6次方怎么变成（1-q^2)(1+q^2+q^4)?

Question

1+q的6次方怎么变成（1-q^2)(1+q^2+q^4)?

Answer 1

题目不对,应该是“1+q的6次方怎么变成（1＋q^2)(1－q^2+q^4)?”
或者是“1－q的6次方怎么变成（1-q^2)(1+q^2+q^4)?”
用到的是立方和公式.（或：立方差公式）
a³＋b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³－b³=(a－b)(a²＋ab+b²)
1+q^6
=1³+(q²)³
=（1+q²)(1-q²+q^4)
1－q^6
=1³－(q²)³
=（1－q²)(1＋q²+q^4)