点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC=-1+5-1+5．（用根号表示）

Question

点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC=

-1+√(5)

-1+√(5)

．（用根号表示）

Answer 1

∵AC＞BC，AB=2，
∴BC=AB-AC=2-AC，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC²=AB•BC，
∴AC²=2（2-AC），
整理得，AC²+2AC-4=0，
解得AC=-1+√(5)，AC=-1-√(5)（舍去）．
故答案为：-1+√(5)．