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(1x4)分之一加(4x7)分之一加到(19x22)分之一要过程

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(1x4)分之一加(4x7)分之一加到(19x22)分之一要过程
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答案和解析
(1x4)分之一加(4x7)分之一加到(19x22)分之一
=(3分之1)×(1- 4分之1) + (3分之1)×(4分之1- 7分之1)+(3分之1)×(7分之1- 10分之1)
+...+(3分之1)×(19分之1- 22分之1)
=3分之1×(1- 4分之1 + 4分之1- 7分之1 + 7分之1- 10分之1+...+19分之1- 22分之1)
=3分之1×(1- 22分之1)
=3分之1×(22分之21)
=22分之7