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如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系并说明理由
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如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系并说明理由
▼优质解答
答案和解析
BE垂直CE
取BC的中点F,连接EF
因为 E是AD的中点,F是BC的中点
所以 EF是ABCD的中位线
所以 EF//AB//CD,EF=1/2(AB+CD)
因为 AB+CD=BC
所以 EF=1/2BC
因为 F是BC的中点
所以 EF=BF=CF
所以 角BEC=90度
所以 BE垂直CE
取BC的中点F,连接EF
因为 E是AD的中点,F是BC的中点
所以 EF是ABCD的中位线
所以 EF//AB//CD,EF=1/2(AB+CD)
因为 AB+CD=BC
所以 EF=1/2BC
因为 F是BC的中点
所以 EF=BF=CF
所以 角BEC=90度
所以 BE垂直CE
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