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小明6点多外出购物,时针和分针的夹角是110°,接近7点回到家,发现时针和分针的夹角又是110°.小明外出多少时间?
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小明6点多外出购物,时针和分针的夹角是110°,接近7点回到家,发现时针和分针的夹角又是110°.小明外出多少时间?
▼优质解答
答案和解析
分针每分钟走6°,360°/60=6°
时针每分钟走0.5°,30°/60=0.5°
现开始6点多时针分针成110°夹角,而不到七点又成110°,可知外出没超过1小时,分针走过的度数为110°+110°+时针走过的度数
设外出n分钟
则有n×6°=110°×2+0.5°×n
解得n=40分钟
所以外出了40分钟
时针每分钟走0.5°,30°/60=0.5°
现开始6点多时针分针成110°夹角,而不到七点又成110°,可知外出没超过1小时,分针走过的度数为110°+110°+时针走过的度数
设外出n分钟
则有n×6°=110°×2+0.5°×n
解得n=40分钟
所以外出了40分钟
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